高手来,不是高中以上学历勿进.一道数学难题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 07:35:02
已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=4.Sn=nan+2-n(n-1)/2.n>=2 (1)求 {an}的通项公式,

就一问吗?
Sn=nan + 2 - n(n-1)/2
S(n+1)=(n+1)a(n+1) + 2 -(n+1)n/2
用S(n+1)-Sn=a(n+1)
所以
(n+1)a(n+1)-nan +2-2-(n+1)n/2 + n(n-1)/2
=a(n+1)
整理得:na(n+1)-nan-n=0
所以 a(n+1)=an+1
a1=4
所以an=n+3
我不是高手哦,不过应该对着类

an=n+3
也不要太简单。。。。

S(n-1)=(n-1)a(n-1)+2-(n-1)(n-2)/2 n>=3
an=Sn-S(n-1)=nan-(n-1)a(n-1)-(n-1)
(n-1)an-(n-1)a(n-1)=(n-1)
an-a(n-1)=1
所以
n=1时,an=4
n=2时,an=3
n>=3时,an=3+n-2=n+1

....一看就知道是高一得。。。。

这个题真的好难哟!?!