数学题: 足球队 名额分配方案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:49:24
某校要组建一支18人的足球队，队员由高二年级10个班的学生组成，每个班级
至少1人，则名额分配方案共有多少种？
这是道排列组合题,请给出详细解答方法,不甚感激.

每个班至少一名，那就先从每个班选出一名，共10名

18-10=8个。

还有8个名额。可以从这10个班级任意选出。

剩下的8个人中，第一个人可以从1-10班选出，所以是10种选择，第二个人也是从1-10个班选出，所以也是10种选择，后面同理，这8个人每个都有10种选择。
他们是互相独立的。

所以是10的8次方种。

每个班级至少1人
10各班级 18个人
就是10个班拿出8个人
10的8次=100000000种

10^8种

因每个班级至少1人,本题就相当于: 从10个班中选8人,每个班中可以多抽,也可以不抽.

抽第一个人,有10种;抽第二个人,也有10种,......

先每个班抽一人.

剩下的八个人任意来自十个班的某个班.

第一个人有十种选择,第二个也是,类推,八个人共有10^8种.