高二数学题，不等式的

设 m = √a sinA, n =√a cosA, x =√b sinB, y = √b cosB

mx + ny
= √(ab) * [ sinAsinB + cosAcosB]
= √(ab) * cos(A-B)

因此 最大值为 √ab

根据：http://baike.baidu.com/view/7618.htm 可得
(mx+ny)²≤(m²+n²)(x²+y²)=ab
所以-√ab≤mx+ny≤√ab
mx+ny的最大值是√ab

m*m+x*x+n*n+y*y=a+b
m*m+x*x+n*n+y*y≥2mx+2ny
即：mx+ny≤（a+b）／2
∴mx+ny的最大值为（a+b）／2