这个“和”是什么呢？

和是介词，介宾结构作状语，修饰后面谓语动词，指出吃饭时的状态不是一个人去的，像“我和你一起去吃饭”这就成连词了，此时可以调整成“你和我一起去吃饭”意思不会改变，而介词前后却不能改变。

是介词，不是连词。

这个句子的主语是“我”；
“上”是谓语；
“完”是补语；
“厕所”是宾语；
介词“和”与代词“他”组成介宾结构作状语；
“一起”也是状语；
“去”是谓语；
“吃”也是谓语
“饭”是宾语。

介词
简要的说 和XXX 组成介宾结构

共同的意思。

并列连词

这里“和”介词。