初三数学计算题 快快快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:17:10
一块土地ABCDE中，四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截角F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米
（1）现要在五边形土地ABCDE上划出一块矩形土地NPME作为安置区，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少?
(2)因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费。为减轻政府的施政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府缴纳土地使用费3万元。为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%。若除非安置户应向政府缴纳土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置，并说明理由。

(1)解：

设y与x的函数关系式为：y=ax^2+bx+c

那么：当x=0时，y=0;

当x=130时，y=130*90

当x=120时，y=120*100

因此有关于a、b、c的方程组：

c=0

130*90=(130^2)a+130b

120*100=(120^2)a+120b

解这个方程组得：a=-1,b=220,c=0.

所以：y与x的函数关系式为y=-x^2+220x

因为：-1<0

所以：抛物线开口向下，y有最大值。

当x=-220/(-2)=110时，y=12100,这是最大值。

答：y与x的函数关系式是y=-x^2+220x，当x为110时，安置区的面积y最大，最大面积是12100平方米。

（2）能将这30户移民全部安置。

理由如下：

政府应该投入的资金有三笔

1/ 移民建房补助款：

30户*4万元/户=120万元；

2/ 安置区内除建房外的其余部分投入的基础建设费：

（12100-30*100）*100=910000（元），即91万元；

3/ 安置区外的部分投入的设施施工费：

安置区外部分的面积：130*100-（1/2）*10*10=850（平方米）

200*850=170000（元），即17万元。

所以：政府应该投入的资金是120+91+17=228万元

政府收到的土地使用费：

设到安置区建房的非安置户为x户

则根据题意有不等式120x≤12100*50%， 即x≤605/12≈50.41

所以：到安置区建房的非安置户最多是50户

所以：政府收到的土地使用费最多是50*3=150（万元）

政府投入和收到的土地使用费最多是150+150=300>228

即：当安置非安置户50户时，政府另外投入资金150万元能将这30户移民农户全部安置；当安置非安置户不到50时，则政府另外投入资金150万元不能将这30户移民