六年级数学应用题7（题目如下）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:20:53
甲乙二人分别从A、B地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比为3：2；第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样甲达到B城时，乙离A地还有14公里，则A、B两地的距离是多少公里？
所给的答案要有具体的式子与原因！！

设距离为x,出发时甲速度为a则乙速度为2a/3,相遇后甲速度为(1+20%)a=1.2a,乙速度为(2a/3)(1+30%)=2.6a/3
由于路程之比等于速度之比,那么第一次相遇时甲走了全程的3/5,即3x/5,同理乙走了2x/5,利用他们所用时间相等列出方程
(3x/5)/a+(2x/5)/(1.2a)=(2x/5)/(2a/3)+[(3x/5)-14]/(2.6a/3)
约掉a 解方程得 x=15公里

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