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设a,b是正数,且a+b=1,若y=1/a+1/b,则

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 01:37:49

A.Y有最大值1 B.Y有最大值4 C.Y有最小值1 D.Y有最小值4

y=(1/a+1/b)(a+b) 因为a+b=1
=2+a/b+b/a
a>0,b>0
所以y=2+a/b+b/a>=2+2根号(a/b*b/a)=2+2=4
当a/b=b/a时取等号
a=b，a+b=1，有解,所以等号能取到
所以y有最小值4
选D

1=a+b≥2根号ab ，1/2≥根号ab ， ab≤1/4 ①
y=（b+a）/ab=1/ab ②
由①②得y≥1/（1/4）即y≥4
所以此题选 D

D.Y有最小值4

设a,b是正数,且a^b=b^a,b=9a,则a的值是多少? 设a,b为正数，且a^b=b^a,b=9a 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 设a,b是正数，且a的b次方=b的a次方，b=9a，则a的值为设a，b为两个不等的正数，且a^3-b^3=a^2-b^2。求证：1＜a+b＜4/3 设a,b为正数，且a+b<=4,则下列各式中一定正确的是设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1 设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不=1,求a^logc底b=b^logc底a 设a.b.c.均为正数，且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9 设a,b为互不相等的正数,且a+b=1,,证明:1/a+1/b>4