超难题 求大虾们帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:47:13
一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了多少折扣？

一项工作，若干天内完成，如甲单独做，甲在规定时间内提前2小时完成，乙则要超过规定时间3天完成，现在甲乙两人合作2天后，剩下由乙独做，刚好规定时间完成，若2人合作完成这项工作，需多少时间？

假设商品价格为1，那么一开始的期望售价是1.5，买掉了 70%，那么这笔收入是1.5*70%，为了买出余货打哲设折扣为x，总售价是1.5*x*（1-70%），最终获得利润是原来的82%，得出公式：
[1.5*70%+1.5*x*（1-70%]-1=1*50%*82%
1.5*x*30%=1*50%*82%+1-1.5*70%
1.5*x*30%=0.36
x=0.8
所以打了8折

设原本规定时间为X天
则甲每天完成1/（X-2）
乙每天完成1/（X+3）
根据题目列式 2/（X-2）+2/（X+3）+（X-2）/（X+3）=1
得X=12
所以合作每天完成1/（12-2）+1/（12+3）=1/6
6天完成

1，设打折数是x
则70%×（1+50%）+（1-70%）×（1+50%）×x=1+50%×82%
解得 x=0.4
即后来的商品打4折

2，设规定时间是x天，工作总量是1

甲的工作效率=1/（x-2）
乙的工作效率=1/（x+3）
列方程：
2×（1/（x-2）+1/（x+3））+（x-2）/（x+3）=1
解得x=12天

甲的工效=1/10
乙的工效=1/15
两人共同完成的时间是y
则y×（1/10+1/15）=1
y=6
两人合作6天完成