初一我不会的数学

已知x^2+3x+1=0
x^2+1=-3x
两边同除以x
x+1/x=-3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7

x^2+1/x^2=(x+1/x)^-2

x+1/x=(x^2+1)/x

x^2+3x+1=0
那么x^2+1=-3x

所以（x^2+1)/x=-3x/x=-3

所以x^2+1/x^2=(x+1/x)^-2=（-3）^2-2=9-2=7

如果x≠0,由x^2+3x+1=0,得x+3+1/x=0,x+1/x=-3
所求x^2+1/x^2=x^2+2+1/x^2-2=(x+1/x)^2-2=(-3)^2-2=9-2=7