一步不重复走完问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:57:20
有一11*11网格，最后一行第二格被去掉了；问：是否存在一种走法，满足：
（1）每一步只能向与其有共同边的邻格走；
（2）不能重复的走完；
要说明所给答案的解决过程

不存在，我是这样想的：
左下角那个格只与它上面的格邻边，也就是说若存在这种走法则必须以左下角格作为起点或终点，基于这一点，下面考虑：
2*2格：从右上格为入口，左下为出口即为所求走法。以这2*2格为单元增加到4*4格，无非是在原2*2格的右上多了两格排成的直角，对于这个直角，从右上格入口很容易找到一条出口与原2*2单元入口邻边的出口，这样4*4也可当成一个入口在右上格的单元，以此类推，6*6，8*8，……凡是偶数的都可以分成一个2格排成的直角+入口在右上的单元，是存在所求走法的。
3*3格，以左下格为出口，以其他任何一个格子作为入口都不存在所求走法。

不存在