至急！！！五角星内圆直径为17厘米，那么五角星周长为多少厘米

直径17厘米，则半径r=8.5厘米

看下图，连接五个凹点，做圆内接正五边形

先求五边形的边长

内接正5边行ABCDE，以圆心点O连接圆和五边形的接点，将五边形分为5个三角行。

每个圆心角为360/5＝72度

由圆心点向五边形的一边做垂线OF，圆心角被分为1/2＝36度。

SIN36度×半径＝五边形边长的1/2，再×2即得出边长。

可得

边长AE=sin36×8.5×2=17sin36

我们开始求五角星边长

五角星内角为180度/5=36度

延长F至G，FG垂直AE，

AG=17sin36/2/sin18=8.5×sin36°/sin18°

五角星周长=10×AG=85×sin36°/sin18°厘米

sin36°/sin18°自己代入算吧

圆的周角360°

5角平分，平均一个圆心角72°