高二 数学 向量】10 请详细解答,谢谢! (25 19:45:59)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:12:50
给定向量a,b满足|a-b|=2，任意向量c满足(a-c)*(b-c)，且|c|的最大值与最小值分别为m,n，则m-n的值是？
A.2                  B,1                              C,1/2                    D,4

应该是(a-c)*(b-c)=0！

画一个图：
设OA=a，OB=b，OC=c
|a-b|=|AB|=2，

(a-c)*(b-c)=0
所以：CA⊥CB

所以：C在以AB为直径的圆上！
m,n就是C点到圆上的点的最大和最小距离！
m-n=|AB|=2。但前提是：O在圆外，所以这是本题的一个疏忽的地方！

选择：A。

题目有问题，(a-c)*(b-c)等于什么没告诉我。不好做。

A