关于向量的题目。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:12:49
已知线段AB两端点的坐标为A(-3,-1),B(1,6),线段AB的三等分点为P,Q,求P和Q的坐标..

求详细解答.

根据原题：
由于PQ两点不确定，所以另设R1(x1,y1),R2(x1,x2)两点。
向量AB=3向量AR1
则(4,7)=3(x1 +3,y1 +1)
x1=-5/3,y1=4/3
∴R1(-5/3,4/3)
同理(4,7)=3/2(x2 +3,y2 +1)
x2=-1/3,y2=11/3
∴R2(-1/3,11/3)
所以PQ可以任取两点之一
P(-5/3,4/3)、Q(-1/3,11/3)
或Q(-5/3,4/3)、P(-1/3,11/3)

P
x=[2*(-3)+1]/3=-5/3
y=[2*(-1)+6]/3=4/3

Q
x=[(-3)+2*1]/3=-1/3
y=[(-1)+2*6]/3=11/3