高二湖南省学业水平考试数学模拟试卷难度的等比数列，快马上要答案

等比数列{An}【前n项和】当q=1时，Sn=n*a1，如果a1》0，条件成立，反之矛盾；
（1、）当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)；
已知Sn=a1(1-q^n)/(1-q)》0，同样假设a1》0，题意变化为(1-q^n)/(1-q)》0，即(1-q^n)和(1-q)同号，
那么如果q大于1，题意成立，
如果0《q<1,也符合题意，
如果-1《q《0，题意依然满足，
如果q=-1,Sn的结果可能为a1，0，-a1，不符合题意，
如果q《-1，Sn的结果依然不符合题意，
综上所述，q》-1即可，

（2、）Bn=A(n+2)-3/2A(n+1)，分解成两个数列，Tn=S（n+2）-1.5S（n+1）
所求用Tn-Sn代表，
Tn-Sn=S（n+2）-1.5S（n+1）-Sn，将等式两边乘以2，得到2倍所求
=2S（n+2）-3S（n+1）-2Sn={2（1-q^（n+2）-3（1-q^(n+1)）-2(1-q^n)}/(1-q)=-3+2q^n+3q^(n+1)-2q^（n+2）,
当q=0.5时，
所求Tn-Sn=-1.5Sn+（q-0.5）a1*q（n+1）=-1.5Sn《0，所以Tn《Sn；

当q》0.5时，
所求Tn-Sn=-1.5Sn+（q-0.5）a1*q（n+1）=-1.5a1(1-q^n)/(1-q)《0，所以Tn《Sn