三角形中线定理

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 20:46:27

三角形ABC的周长18，BE,CF分别是AC,AB边上的中线，BE,CF相交于O,AO的延长线交B,C于D，且AF=3,AE=2，求BD的长。

因为BE.CF是中线，三角形三条中线交于一点,所以点D为BC的中点，O点是三角形ABC的重心
所以AD是BC边上的中线
AF=3, AE=2和周长为18可得BC=18-3*2-2*2=8
所以BD=BC/2=4

∵CF、BE为△ABC的中线
∴AF=BF、AE=CE、BD=CD
∴AB=6 AC=4
∵△ABC周长为18
∴BC=8
∴BD=4