急求助数学题:小明在桌子上放了三个两两重叠的小圆片

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 07:58:31
小明在桌子上放了三个两两重叠的小圆片,这三个小圆片的形状和大小都一样,面积都是100平方厘米,盖住桌面的总面积是144平方厘米,三个小圆片共同重叠的面积是42平方厘米(如图),那么,图中三个阴影部分的面积的和是多少平方厘米?

图中的面积可以被看成三部分,1.不重叠的部分(144—x-42),2.双层重叠(所求的,设为x),3.三层重叠的部分(为42)
这里已三个小圆片的总面积是300,
则有:
300=1*(144-x-42)+2*(x)+3*42
化简得:x=72

144-42=102

想了下,应该是这样的:
用3个圆的面积和300减去他们重叠后的面积144就为,他们互相重叠的面积
;300-144=156平方厘米;
因为,这面积156平方厘米,被3个圆片重叠了3次,所以,平面的它们重叠面积为156/2=78平方厘米;
又因为中间不是阴影部分的面积为42平方厘米;
所以,图中三个阴影部分的面积的和为78-42=36平方厘米

希望我没想错~~尽力了~~~

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