高手帮忙解决小学数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 04:21:16

100个同学面向老师站成一排，从头到尾报数，第一次老师让所有报1的倍数的同学都向后转，第二次老师让所有报2的倍数的同学向后转，第三次老师让所有报3的倍数的同学向后转，........,第100次老师让报100的倍数的同学向后转。最后背向老师的同学共有多少人？要过程，先谢谢了

质数的平方
4，9，25，49只有奇数个因数

4个

就是看100内的数的性质
看他有几个公约数，奇数个，则为背向老师
100内的质数肯定是面向老师（2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97应该是这25个）
……

如果按顺序将同学们编成1——100号的话，背向老师的有1、4、9、16、25、36、49、64、91、100号，
因为，学生当转动单次时会背向老师，而转动双次式会面向老师。将每一个数分解质因数时，只有平方数的质因数式单数，其他数的质因数是双数。

100个啦