高中数学集合问题,简单,速答谢谢,50分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 20:42:43
集合{1,2,3,4.。。。n}的子集有几个,真子集,非空子集各有几个

有n个元素,就有2^n个子集,真子集就是少一个:2^n-1,非空子集就是去掉空集,也是少一个:2^n-1。OK

子集的个数:一个有n个元素的集合,其①子集有2的n次方个;②真子集有2的n次方 -1个;③非空子集有 2的n次方 -1个;④非空真子集有2的n次方 -2个

子集有: C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+......+C(n,n)= 2^n 个
真子集有:C(n,0)+ C(n,1)+C(n,2)+.....+C(n,n-1)= 2^n - C(n,n)=(2^n)-1 个
非空子集有: (2^n) -1个