大一数学矩阵方程

A=
|1 2 0|
|0 2 -1|
|2 0 a^2|

增广阵AB=
|1 2 0 a|
|0 2 -1 a^2| ～
|2 0 a^2 4|

|1 0 1 a-a^2|
|0 2 -1 a^2| ～
|2 0 a^2 4|

|1 0 1 a-a^2|
|0 2 -1 a^2| ～
|0 0 a^2-2 2a^2-2a+4|

则:
当a^2-2≠0且2a^2-2a+4≠0时,即a≠±√2 时,
矩阵的秩r(A)=r(AB)=3,则有唯一的解;

当a^2-2=0,由于永远有2a^2-2a+4>0即2a^2-2a+4≠0,则
也就是a=±√2 时,无解;

∵2a^2-2a+4≠0
∴不可能有无穷多个解.

另系数矩阵的行列式等于0，得a=2，-2；
将a=2，-2分别代入得，当a=2是有无数组解。
当a=-2时，无解。
当a！=2且a！=-2时，只有唯一一组解