两个相对论的证明题

1. 洛伦兹坐标变化下的光速不变性
证明：洛伦兹坐标变换式是说 S’系相对S系沿x轴正向以速度v运动，则有
x’=(x-vt)/√(1-v^2/c^2), y’=y, z’=z, t’=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2);
x=(x’+vt’)/√(1-v^2/c^2), y=y’, z=z’, t=(t’+vx’/c^2)/√(1-v^2/c^2);
设两参照系x(x’)轴正向一致，原点重合时从重合的原点沿x(x’)轴正向发出一道光，它在两参照系的坐标分别为(x,y,z,t), (x’,y’,z’,t’)，其中x=ct, x’=c't’, y=y’=0, z=z’=0。现在要证 c'=c.
由洛伦兹坐标变换式，c'=x'/t'=[(x-vt)/√(1-v^2/c^2)]/[(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=(ct-vt)/(t-vct/c^2)=c.
于是证得洛伦兹坐标变化下的光速不变性。

2. 证明:因为 u<C,v<C，（u+v)/(1+uv/C^2)-C=（u+v-C-uv/C)/(1+uv/C^2)=（uC+vC-C^2-uv)/(C+uv/C)=（u-C)(C-v)/(C+uv/C)<0，
所以 （u+v)/(1+uv/C^2)<C.

翻翻大物书，肯定有

相对论的入门章节

我记得这是大学物理的练习题 你可以找答案书