甲乙两班的同学从学校去森林公园

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:37:28
甲、乙两班的同学从学校去森林公园。只有一辆可乘一个班学生的汽车，速度是48千米/时。已知甲班学生步行速度是6千米/时，乙班学生步行速度是4千米/时。为使两个班的学生同时到达，甲班和乙班学步行行的路程比是几比几？

汽车，甲班，乙班的速度比是48：6：4=24：3：2
设一开始甲班步行x千米，则同时，乙班乘车行了24/3*x=8x千米
此时两班相距8x-x=7x千米
汽车回头去接甲班，乙班开始步行
汽车和甲班相遇时，两班相距：
7x-7x/(24+3) *(3-2)=182x/27千米
此时乙班步行了:
7x/(24+3) *2=14x/27千米
甲班乘车与乙班同时到达森林公园时，乙班又步行了
(182x/27)/(23-2) *2=52x/81千米
乙班一共步行：
14x/27+52x/81=94x/81千米
所以甲班和乙班步行的路程比为：

x:94x/81=81:94

设路程为单位1
甲班走路的时间为x小时，坐车的时间为a
乙班走路的时间为y小时，坐车的时间为b
6x+48a=1
4y+48b=1
x+a=y+b
y/x=21/22
步行路程比=6x/4y=3/2*x/y=3/2*22/21=11/7

11比7
设甲班步行时间为T1，乙班步行时间为T2那么，
甲班走的总路程为：6*T1+48T2
乙班走的总路程为：4T2+48T1
6*T1+48*T2＝4*T2+48*T1
解得：甲步行的路程（6*T1）比乙班步行的路程（4*T1）＝11比7