一个等腰梯形有三条边分别是55，25，15，并且它的下底是最长的一条边。那么这个等腰梯形的周长是多少？

仔细阅读题目，可发现有两种情况：
1、上底为15，下底为55，腰长25；此时其周长为15+55+25+25=120；

2、上底为25，下底为55，腰长15；此时其周长为25+55+15+15=110。

总结：本题虽然给出了等腰梯形的三边长度，但并未指明梯形的腰长和上底所对应的长度，所以在解决此类题目时，思维一定不能片面化，这样往往会造成解题不全面；正确的作法应当是全面考虑，分情况进行计算，希望你能引以为戒！

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首先知道了该图形是等腰梯形，那么给的三条边长就是上底长、下底长、腰长。已知下底长是最长的一条边。
先说题目那个55、25、15的。已知下底长是55。那么就有两种情况，一种是腰长25，另一种是腰长15。但是腰长15明显是不合适的。为什么呢？上底长25+两条腰长的和30（15×2）=55。结果发现上底长+腰长的和=下底长。这不是两条重合的直线了么，不能构成等腰梯形。所以只可能有一种情况，那就是腰长25。（此时腰长之和50+上底长15=65＞55，可以构成等腰梯形）所以这个等腰梯形的周长是：上底长15+下底长55+腰长之和50=120
再说你补充的那个32、24、15的。已知下底长是32。那么通过上面给你的思路计算之后你会发现，腰长24和腰长15都能构成等腰梯形。那么就分为两种情况来计算了。情况一：当腰长24的时候，周长为32+15+24×2=95。情况二：当腰长15的时候，周长为32+24+15×2=86

既然一个三角形的三边都知道了那还不好算吗！就是15+25+55=95

只能是25。等腰梯形是由一个长方形（或正方形）加两个直角三角形组成，梯形的腰就是三角形的斜边，且斜边大于直角边。如果上底是25，梯形的腰（三角形的斜边）就是15，三角形的底边（直角边）为（55-25）/2=15，等于三角形的斜边，所以不成立。如果上底是15，腰为25，（55-15）/2=20，小于斜边25，成立。

1.
上底为15，下底为32，腰长24；此时其周长为15+32+24+24=95；