数学竞赛题谁会

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 15:06:42

8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（）页。

1+2+3+...+62=62*63/2=1953
1+2+3+...+63=63*64/2=2016
2001在中间，所以有62页。
2001-1953=48，48错加了两次。

有62页

2001-1-2-3-4.....最后剩一个就是重复的，

设共有n页，错加的页码为x

(1+n)n/2+x=2001
x,n都是整数
4002-2x=n(n+1)
根号4002约等于63
代63周围的数进去试
n=62
x=48