将圆心角为120度，面积为3pai的扇形，作为圆锥的侧面

S=πR^2*1/3=3π
解得R=3
则圆锥底周长为2πR*1/3=2π，则底面半径r=1
底面积为π，表面积为4π
h=√(3^2-1^2)=2√2
V=1/3*π*2√2=2√2π/3

设圆柱高为x，则底面半径r/1=(2√2-x)/2√2
r=1-√2x/4
侧面积S=2π(1-√2x/4)x=4√2π(1-√2x/4)*√2x/4≤4√2π*(1/2)^2=√2π
Smax=√2π