高一数学 题（考考你） 快快快快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:05:05
在数列｛A n ｝, ｛Bn｝中，a1=2，b1=4, ，且An, Bn, A(n+1)成等差数列，Bn， A（n+1）， B（n+1）成等比数列 (n为正整数)
（1） ¶ 求A2 A3 A4 及B2 B3 B4,,,,,,,由此猜测｛A n ｝, ｛Bn｝的通项公式

（2） ¶ 证明： 1 1 1 5
——— + ——— +……….+ —————-＜－－－
A1+B1 A2+B2 An+Bn 12

详细过程！详细过程！详细过程！详细过程！详细过程！

第二道题 二 ∧ABC的外接圆的圆心为O，AB=2 AC=3 BC=根号7， 则 AO（向量）* BO(向量)= ？
A 3/2 B 5/2 C 2 D3
注： 两题都要 详细过程！详细过程！详细过程！详细过程！详细过程！
1 1 1 5
——— + ——— +……….+ —————-＜－－－
A1+B1 A2+B2 An+Bn 12 2） ¶ 证明

解答：

(1)a1=2, b1=4
2*4=2+a2，则a2=6
6^2=4*b2，则b2=9
2*9=6+a3，则a3=12
12^2=9*b3，则b3=16
由a1=2=1*2， a2=6=2*3, a3=12=3*4 猜测
an=n(n+1)
由b1=4=2^2, b2=9=3^2, b3=16=4^2 猜测
bn=(n+1)^2
证明：a(n)+a(n+1)=n(n+1)+(n+1)(n+2)
=(n+1)(2n+2)=2(n+1)^2=2b(n=1)

解答：

(1)a1=2, b1=4
2*4=2+a2，则a2=6
6^2=4*b2，则b2=9
2*9=6+a3，则a3=12
12^2=9*b3，则b3=16
由a1=2=1*2， a2=6=2*3, a3=12=3*4 猜测
an=n(n+1)
由b1=4=2^2, b2=9=3^2, b3=16=4^2 猜测
bn=(n+1)^2
证明：a(n)+a(n+1)=n(n+1)+(n+1)(n+2)
=(n+1)(2n+2)=2(n+1)^2=2b(n=1)
b(n)*b(n+1)=(n+1)^2*(n+2)^2=[a(n+1)]^2

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