（希望有人回答，追加）设F1、F2为椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，若已知向

（题目中的椭圆还未定型，焦点在x轴还是在y轴上还不知道，可能焦点还不在坐标轴上？说白了是直角坐标系没有确定，解答题当中的话，要想设其标准方程，需要先建系，写上：依题意，以F1F2中点O为原点，直线F1F2为x轴，过O点垂直于F1F2的直线为y轴做平面直角坐标系，如图所示，然后随便画个图应付一下。不过这是解答题才这么做的。。然后根据椭圆定义，可以直接设出标准方程。
但这题可以直接走椭圆的定义，也好理解一些，计算也比较简便吧）
∵向量AF2·向量F1F2 =0
∴AF2⊥F1F2
∴△AF2F1一定是直角三角形
∵sin∠AF1F2= 1/3，可设|AF2|=x,|AF1|=3x（其中x是比例常数）
∴由勾股定理，|F1F2|=2√2x （2√2为2根号2）
∴椭圆的半焦距c=√2x
设椭圆的长轴长为2a，∵A在椭圆上
∴根据椭圆定义，2a=|AF1|+|AF2|=4x，所以半长轴长为a=2x
∴椭圆离心率e=c/a=√2x/2x=√2/2

其实是填空题，不用写那么多废话，直接简单算算就可以了。。
根据算出的答案可以说明在题目条件下，确定下来的椭圆的形状是确定的，无论这个椭圆是不是标准椭圆，其离心率都是唯一的。

简单 F1F2与AF2都垂直了 F1F2是2C 用勾股定理 设AF1为3X AF2就是X AF2+AF1=2a 用C表示出a e就出来了

AF2·F1F2=0
即AF2⊥F1F2
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则tg∠AF1F2=|AF1|/|F1F2|=√2/4
即(b^2/a)/(2c)=√2/4
即(a^2-c^2)/2ac=(1-e^2)/2e=√2/4
2e^2+√2e-2=0
e=√2/2

1.由向量AF2·向量F1F2 =0 可知 AF2与x轴垂直
2.设出椭圆方程，将A点横坐标c代入，解得其纵坐标为b^2(1-c^2/a^2)
3.由sin∠AF1F2= 1/3，得tan∠AF1F2
4.直角三角形AF1F2中，tan∠AF1F2已知，F1F2长为2c，AF2