UC知道初中奥数几个问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:02:51
1.（1）.正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点G.E分别在边AD，AB上。连接DF,BF。若将正方形AEFG绕点A顺时针旋转，判断命题:在旋转过程中，线段DF与BF长始终相等.是否正确。若认为正确，请证明：认为不正确，请举反例说明.
(2).若将正方形AEFG绕点A顺时针旋转，连接DG，在旋转过程中，能否找到一条线段的长与DG始终相等？请证明你的结论
2.已经三角形的三边a，b，c适合等式：a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc，请确定三角形的形状.
3.已知：3个连续奇数，它们的平方和为251.求这3个奇数.
请详细作答，好的多给分
(2).若将正方形AEFG绕点A顺时针旋转，连接DG，在旋转过程中，能否找到一条线段的长与DG始终相等？请证明你的结论
2.已经三角形的三边a，b，c适合等式：a的3次方+b的3次方+c的3次方=3abc，请确定三角形的形状.
3.已知：3个连续奇数，它们的平方和为251.求这3个奇数.
请详细作答，好的多给分
1，①开始时。DF=BF.转开始，DF增加，BF变短。不会总是相等。
②，⊿AGD≌⊿AEB（S,A,S）,总有BE=DG.
2.a³+b³+c³-3abc＝（a+b+c）[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]/2＝0
a+b+c＞0.∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²＝0,a=b=c.等边三角形也。
3.（2k-1）²+（2k+1）²+（2k+3）²＝251
解得：k=4,-5.即3个连续奇数是7，9.11或者-11，-9，-7