奥术求答

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 03:51:36

黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，然后写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大和最小值的差是多少？

最大：
1，3……2
2，2……2
2，4……3
3，5……4
4，6……5
……
2006，2008……2007

最小
2006，2008……2007
2007，2007……2007
2005，2007……2006
2004，2006……2005
……
1，3……2

可能的最大最小差为2007-2=2005

最小2 最大2007
差2005
最小先取2006和2008 然后2007，2007 ；
2007，2005
2006，2004
...
3，1
2
同理最大先1，3 然后2，2
2，4
....
2006，2008
2007