排列组合两道题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 18:53:55

3位教师和3位学生站成一排，要求教师与学生间隔的排法种数有多少？ 8人站成一排照相，其中甲、乙之间必须隔开两人，试问共有多少种排法！？

3!*4P3=144
6P2*2!*3=180
先3人全排,再在间隔的四个空位选三个各插一人,全排
六个人中除甲乙外的四人中任取两人全排,甲、乙两人可互换位置,有两种排法,所以*2,将已排好的四人往剩下两人中插,有三种排法,再乘以3.

第1题72种 3人全排6种插空2种 6*6*2=72他算多了

6人全排列720种7个孔甲乙间2人就有5种排法甲乙换2种
720*5*2=7200

第一题共有24种即从4个空中选3个再把3全排列