空气阻力公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:11:54
一个质量为m的物体在光滑的平面上运动，初始速度为v，忽略摩擦力，什么时候停下？意思就是说仅考虑空气阻力
因为百度到两个公式，也就是F'=kv和F'=kv^2，然而始终不明白有什么区别
我们班同学把微积分都搬出来了，其实我们只是初中生而已，但还是有两个答案，一个有极限一个没有。我想不起来也不想把那些我根本记不下来的公式搬到这里来
那次去问物理老师差点给他拍死
可以告诉我它们有什么区别吗？如果能回答就更加thanks a lot了

空气阻力是与物体运动的速率成正比的,即：f=kv

k是空气摩擦系数,和空气密度有关,在我们能找到的丢东西的地方,一般可以认为是一个常数.

当物体从空中开始下落的时候,v很小,f很小,mg>f,所以物体逐渐加速.随着速度的增加,f增加,最终会达到mg=f的平衡点.此时,物体就开始了匀速下落.并且我们知道下落的速率便是v=mg/k在一般意义上我们说的重量,指的便是mg

f和v的关系并不是简简单单的一次或者二次函数，只不过速度较低时近似为二次函数，速度极低时近似为一次函数
比如通常说的物体在空气中运动，近似为二次，因为速度不高。如果是子弹等的速度大的物体就不能这么用了
物体做简谐阻尼振动，因为理想简谐振动振幅趋向0，速度趋向0，所以可以去一阶近似
真实情况下 可以把f与v的函数作幂级数展开，就是写成f=b*v+c*v^2+d*v^3…的形式（常数项a=0显然），系数b,c,d…依次减小。当v很小时，后面的项也很小可以忽略；v很大时，后面的项逐渐不能忽略了

。如果是子弹等的速度大的物体就不能这么用了
物体做简谐阻尼振动，因为理想简谐振动振幅趋向0，速度趋向0，所以可以去一阶近似
真实情况下 可以把f与v的函数作幂级数展开，就是写成f=b*v+c*v^2+d*v^3…的形式（常数项a=0显然），系数b,c,d…依次减小。当v很小时，后面的项也很小可以忽略；v很大时