依旧是几何，哈哈哈~~还有一道类~~

解：
(1)∵AB⊥CF，AC⊥BE（高的定义）
∴∠CAF+∠ACF=90°，∠ABE+∠CAF=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠ACF=∠ABE（同角的余角相等）
在△ABD和△GCA中，
BD=AC（已知）
AB=GC（已知）
∠ACF=∠ABE（已证）
∴△ABD≌△GCA（SAS）
∴AD=AG（对应边相等）
(2)∵△ABD≌△GCA（已证）
∴∠AGF=∠FAD（对应角相等）
∴∠AGF+∠GAF=∠FAD+∠GAF=∠GAD（等式的性质）
又∵AB⊥CF（高的定义）
∴∠AGF+∠GAF=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠GAD=90°（等量代换）
∴AG⊥AD（垂直定义）

BE,CF分别是AC,AB边上的高
1)角ABD+角BAE=90°=角CAF+角ACG
所以角ABD=角ACG
又CG=AB,BD=AC
所以△ABD全等△ACG
AG=AD
2)由1）所以△ABD全等△ACG
AG=AD
角BAD=角AGC
因为角FAC+角AGC=角ABC+角BCG=90°
所以角CAD=角BAD+角FAC=角AGC+角FAC=90°
所以AG⊥AD

AG⊥AD（垂直定义）