数学题一道～3q

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:21:43
某商品进货规则是：不超过100件，按每件b（b为整数）元；若超过100件，按每件（b-20）元。现进货不超过100件花了a元，若在此基础上再多进13件，则花费仍为a元，则b＝？
＝160

思路：得出x与b的关系式后，通过x的取值范围，再加上b为整数的要求，得出结果.

解答：设原来进货x件，则xb=a，（x+13）（b-20）=a，两个等式联立，得出xb=（x+13）（b-20）。化解，得b=20+20x/13。由已知，得x小于100，x+13大于100，得出x的取值范围是,87<x<100。有已知b为整数，得出x=91。即b=20+140=160.

设第一次进货x
bx=a
（b-20）*（x+13)=a
解方程就可以了

b=160元
a=91件

(a/b+13)(b-20)=a