麻烦各位姐姐，哥哥．初一几何题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 16:59:46
看上去貌似很简单．．但是想不出．．．．

在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,请证明梯形ABCD为等腰梯形

作DE‖AC
∵AD‖BC
∴四边形ADEC是平行四边形
∴AC＝DE
∵AC＝BD
∴BD＝DE
∴∠DBE＝∠E
∵AC‖DE
∴∠ACB＝∠E
∴∠DBE＝∠ACB
∵AC＝BD
∠ACB＝∠DBE
BC＝BC
∴△ACB≌△DBC
∴AB＝DC
∴梯形ABCD是等腰梯形

用全等三角形来证
三角形ABC和三角形DBC

证明三角形ADC和BDC全等，然后就可以证明BC等于AD，就是等腰梯形了（因为已知它是梯形了）。