急忙 关于物理弹簧做功的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:12:32
1个质量为m的物体自高h处自由下落,落在1个劲度系数为K的轻质弹簧上,求:当物体速度达到最大值V时,弹簧对物体做的功为多少?
王后雄120页第1考题 答案是1/2m(v平方)-mgh-(((mg)平方)/k) 但是如果用弹簧做功=1/2k(x平方)来做答案就不一样了 为什么啊~!!!!!!!!!!!!!!!!!

虽然结果不一样但是都是对的，两个结果实质上是相等

物体从开始运动到刚好未与弹簧接触过程，重力做功等于动能的改变量。所以此时物体动能为mgh,之后物体压缩弹簧，速度最大，为v时，物体加速度为0，所以此时弹力等于重力。根据胡克定律，mg=kx, x=mg/k,压缩过程，重力做功为mgx,设弹簧做功未w,压缩过程根据动能定理有：w+mgx=0.5*m(v平方)-mgh 因此就得到答案了！

没看明白你写的等式什么意思。。。。。
按照我的解法：
1、物体达到最大速度时，物体受到的重力与受到的弹簧压力相等，计算弹簧压缩量x
mg=kx推出x=mg/k

2、物体接触弹簧下降了高度为x。根据能量守恒，物体下落了h+x高度时动能+弹簧做功=mg（h+x）。所以弹簧做功=mg（h+x）-1/2m（v平方）
带入x=mg/k得到答案

教材上明确指出不能用1/2KX平方来计算

- -所以他就用了另外一种形式来表达

你写一下能量守恒的方程。发现他们是一个东西

体从开始运动到刚好未与弹簧接触过程，重力做功等于动能的改变量。所以此时物体动能为mgh,之后物体压缩弹簧，速度最大，为v时，物体加速度为0，所以此时弹力等于重力。根据胡克定律，mg=kx, x=mg/k,压缩过程，重力做功为mgx,设弹簧做功未w,压缩过程根据动能定理有：w+mgx=0.5*m(v平方)-mgh 因此就得到答案了！

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