判断线性方程组无解的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:33:17
若线性方程组{x+λy=λ-2λ无解，则实数λ=
λx+y=3

我对什么阶梯型 最简型 其次方程组 非其次方程组 秩 都不了解
请详细回答 我一无所知 但我一点即明
请教会我
{x+λy=λ-2无解，则实数λ=
λx+y=3

教材改了 我是没有办法 一点都没学过 资料也没有 急啊

系数增广矩阵为
1 λ λ-2
λ 1 3

化为上三角形式
第一行乘以-λ加到第二行
1 λ λ-2
0 1-λ^2 3+2λ-λ^2

显然，当1-λ^2=0，3+2λ-λ^2≠0时，方程组无解
即λ=1

阶梯型
1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
0 0 0 3
每行从无0的地方转折，出现阶梯

无最简型这一说法

齐次方程组，Ax=0 。即右边为0
非齐次方程组 Ax=b 。即右边不为0

秩：
化简后，出现非零行，列的最小值
1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
0 0 0 3 秩为4

1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
0 0 0 0 秩为3

既然你一点就明，那就拿起你的线性代数书好好看看吧！这都是很基本的概念。