大家给哥哥哥哥哥哥

｜x｜＞1，lg｜x｜>0，是偶函数，所以如果在｜x｜＞1上方程有解，必有两个解！

｜x｜≤1，0<=根号（1-x^2)<=1，也是偶函数，所以如果有，在0<｜x｜≤1上也有两个解。

综上：
|f(x)|<0, 无解；
|f(x)|=0, 有两个解；
0<|f(x)|<1，有四个解；
|f(x)|=1，有三个解；
|f(x)|>1，有两个解！

所以：
｜a-2｜=0，或｜a-2｜>1
a=2, 或a>3, 或a<1.

画图是最简单的，偶函数，中间是半圆，两边是对数函数
|a-1|>1或|a-1|=0
a>2或a<0或a=1

1到3不包括1 3

a>2或a<0或a=1