奥数题，答案要附带解释哦

龟兔进行10000米的赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍，乌龟从开始一直跑，兔子跑到一个地点后就开始睡觉，睡醒时，发现乌龟已经领先兔子5000米，开始奋起直追，但是，还差100米的时候，乌龟到终点了，求：在兔子睡觉期间，乌龟跑了多远？我有答案，但是不知道为什么那样做，所以很费解，求各位大侠帮忙

题目: 

龟兔进行10000米的赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍，乌龟从开始一直跑，兔子跑到一个地点后就开始睡觉，睡醒时，发现乌龟已经领先兔子5000米，开始奋起直追，但是，还差100米的时候，乌龟到终点了，求：在兔子睡觉期间，乌龟跑了多远？ 

1、解法1: 

设乌龟速度为X米/时,在兔子睡醒前，乌龟跑了Y米, 

则兔子的速度是乌龟的5倍,是5X, 

兔子睡醒后,乌龟到终点前,兔子跑了10000-100-Y+5000, 

兔子睡醒后,乌龟到终点前,乌龟跑了10000-Y, 

兔子睡醒后,乌龟到终点前,兔子和乌龟跑的时间相等, 

所以有(10000-100-Y+5000)/（5X）=(10000-Y)/X, 

Y=8775 

兔子在睡觉前跑8775-5000=3775, 

兔子用的时间3775/(5X)=755/X, 

乌龟在同样时间跑755/X*X=755, 

兔子睡觉期间，乌龟跑8775-755=8020 

2、解法2： 

设乌龟速度为X米/时,在兔子睡觉前，乌龟跑了K米,在兔子睡觉期间，乌龟跑了S米, 

则兔子的速度是乌龟的5倍,是5X, 

兔子睡醒后,乌龟到终点前,兔子跑了10000-100-K-S+5000, 

兔子睡醒后,乌龟到终点前,乌龟跑了10000-K-S, 

兔子睡醒后,乌龟到终点前,兔子和乌龟跑的时间相等, 

所以有(10000-100-K-S+5000)/（5X）=(10000-K-S)/X,即S+K=8775，① 

兔子睡觉前,乌龟跑了K米, 

兔子睡觉前,兔子跑了K+S-5000， 

兔子睡觉前,兔子和乌龟跑的时间相等,所以有K/X=（K+S-5000）/（5X）， 

即，K=S/4-1250，②