【急】初二数学题

延长AD至G使AG=BC,连GE并延长交AC与H
因为：E为CD中点，所以，容易证明△DGE≌△CEH
所以，S梯形ABCD=SAGHB
而S△AEB=SAGHB/2
所以，S△AEB=S梯形ABCD/2
S梯形ABCD=2S△AEB=2*EF*AB/2=EF*AB

图片在哪儿？

设梯形的高是h
因为E为CD的中点
则点E到直线AD的距离等于点E到直线BC的距离 ，都等于h/2
S梯形ABCD
=S三角形ABE+S三角形ADE+S三角形BEC
=1/2*AB*EF+1/2*AD*（h/2）+1/2*BC*（h/2）
=1/2*AB*EF+1/2*[(AD+BC)*h/2]
=1/2*AB*EF+1/2S梯形ABCD
1/2S梯形ABCD=1/2*AB*EF
所以S梯形ABCD=EF·AB

拜托，没有图怎么做呀？

过点E做GH‖AB，交BC于H，交AD的延长线于G
因为AD‖BC,AB‖GH，所以四边形ABHG为平行四边形
所以SABHG=EF·AB
因为E为CD中点，所以三角形EGD全等于三角形EHC
所以梯形面积与平行四边形面积相等
所以S梯形ABCD=EF·AB