初一数学分式方程请详细解答,谢谢! (29 12:42:43)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 20:47:33

一艘船在A,B两个码头之间航行，从A码头到B码头每小时行m千米，从B码头到A码头每小时行n千米，求这艘船往返一次的平均速度

设两个码头之间的距离为X千米，
那么从A码头到B码头用x/m小时，
从B码头到A码头用x/n小时，
往返一共用（x/m）+（x/n）小时，
化简一下就是（m+n）x/mn小时，
往返共行驶2x千米，
平均速度=2x/【（m+n）x/mn】=2mn/（m+n），
答案为2mn/（m+n）

用物理学观点：平均速度=位移除以时间，可知位移=0，所以平均速度为零！

设个未知数，设定AB距离为s，那么从A码头到B码头的时间为（s/m）,从B码头到A码头(s/n)，所以总时间为 s/m + s/n.平均速度为总路程除以总时间，于是平均速度为 2s / (s/m + s/n) = 2 / (1/m + 1/n) = 2mn / (m+n).

1÷（1/m +1/n)=nm / (n+m)

设总路程为1,A码头到B码头时间为1/m,B码头到A码头时间为1/n
1/m+1/n就是往返所用总时间,往返的路程为1*2=2
这艘船往返一次的平均速度=2/(1/m+1/n)=2mn/m+n

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