几道物理竞赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 19:10:49
1.小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上.有一细线的一端栓在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。若小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物体的质量比为
A cos（θ/2）B sin（θ/2） C 2sin（θ/2） D 2sinθ

2.已知单摆摆长为L，悬点正下方（3/4）L处有一颗钉子。现将单摆向左拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速释放。对于以后的运动，下列说法正确的是
A.摆球往返一次的周期比无钉子时要小，为原来的3/4
B.摆球在左、右两侧上升的最大高度相同
C.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧度相等
D.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

1. 受力分析！
对A，大圆环的的支持力沿法线方向！
沿着切线方向合力为0！
弦切角=θ/2
重力和法线夹角=θ
所以，沿切线方向：
m2gsinθ=m1gcos(θ/2)
sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)
m1/m2=2sin(θ/2)
选择：C。

2. 到右边时，摆长=L/4
周期=T/2
所以此时往返一次的周期=T/2+T/2*1/2=3T/4
机械能守恒，可知在左、右两侧上升的最大高度相同
设上升的最大高度是h
则最大摆角a
cosa=L/(L-h)
到右侧时：
cosa=[(L/2)/(L/2-h)]=L/(L-2h)
所以不是两倍关系！
选择：AB。

1 C:2sin（θ/2)
2 C:.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧度相等

c,c

cc