一道作业本里的附加题，看不懂

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:59:08
甲乙两人同时在一粮食店购买了两次粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。分别求甲乙两人每次购粮的平均单价，并比较这两个平均单价的大小。

就是说甲和乙买粮食 第一次粮食1kg买a元甲买了100kg 乙买了100元（100/a kg)的粮食
第二次粮食价格变了 1kg买b元 甲买了100kg 乙买了100元（100/b kg)的粮食
比较谁比较划得来

甲：200kg 用了(100a+100b)元
平均单价：(a+b)/2
乙：（100/a+100/b)kg 用了200元
平均单价：2ab/(a+b)

[(a+b)/2]/[2ab/(a+b)]=(a+b)^2/4ab>1

甲的单价高

其实想一想就知道乙比较精明
贵的时后少买一点 便宜的时候多买一点
平均单价肯定低一些

甲(X+Y)/2 ＞ 乙（2XY）/(X+Y)