与圆（x-3)²+（y+1)²=2 相切且在两坐标轴上截距相等的切线有 () 条。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:21:06
与圆（x-3)²+（y+1)²=2相切且在两坐标轴上截距相等的切线有()条。
要详细过程

若直线不过原点
则x/a+y/a=1
斜率=-1
则应该有2条

若过原点
把(0,0)代入(0-3)^2+(y+1)^2>2
即原点在圆外
所以过原点有2条切线

下面检验过原点且斜率等于-1的
是x+y=0
圆心(3,-1)到x+y=0距离=|3-1|/根号(1^2+1^2)=根号2=半径
所以x+y=0是切线
即上面4条有重复的

所以一共有3条

6条
斜率为1的有两条，斜率为-1的有两条，经过原点的有两条