求解!初中数学题！画图的！修桥的！

如图，过A作AA’垂直于河岸且AA’=河宽，连A’B,交GH于E，过E作DE⊥MN于D，DE为所做桥。理由如下：

在河岸任作另外一道桥GF，连AF,GA,BG

∵DE平行且等于AA’

∴四边形DEA’A为平行四边形

∴DA=EA’

同理得：AF=A’G

由B过DE到A距离为：BE+DE+DA=BE+AA’+EA’=线段BA’+AA’

由B过FG到A距离为：BG+GF+FA=BG+AA’+GA’=折线BGA’+AA’

∵两点间线段最短

∴线段BA’<折线BGA’

∴线段BA’+AA’<折线BGA’+AA’

即桥建在DE处两村居民行走的路程和最短

如果有两条河，怎样修桥

此题其实很简单
假设A到河边垂直距离a，B到河边垂直距离为b，AB两地水平距离为c
假设A到桥的水平距离x，则b到桥的水平距离为c-x