一道初中的综合数学题~!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 19:04:00
如图,A(0.6)B(8,6)二次函数解析式为y=-1/6X^2+4/3X+6
动点O从点C出发沿C-B-A运动,到达点A时停止,设P的运动路程为m(0小于m小于4)
求1.设直线OP在运动过程中扫过矩形的面积为S,求S关于m的函数关系式.
2.点P在运动过程中在抛物线上是否能找到一点D,使P,D,A为顶点的三角形是等腰三角形,若能,就m的值及对应的D点坐标,若不能,就说明理由.

河南亓振海:

如图,A(0.6)B(8,6)二次函数解析式为y=-1/6X^2+4/3X+6
动点PPPPPPPPPPPPPPPPPP从点C出发沿C-B-A运动,到达点A时停止,设P的运动路程为m(0小于m小于4) .
求1.设直线OP在运动过程中扫过矩形的面积为S,求S关于m的函数关系式.

解:(1)S=S三角形OCP=1/2*OC*CP=1/2*8*m=4m.(0<m<4)
(2)欲使P,D,A为顶点的三角形是等腰三角形,
可以分三种情况讨论:
第一,PA=PD,
第二,AP=AD,
第三,DP=DA.
由于点P、D都在运动,能构成等腰三角形的情况太多,答案不唯一
如:m=2时,P点的坐标为:(8,4倍的根号5)
点D应该在线段AP的中垂线和抛物线的交点。

题目错误太多