初二数学问题，大家都来啊，重赏！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 11:00:33
已知：如图，点D、F在BC上，AD平分∠BAC，DE‖AB，EF‖AD，求证：EF平分∠DEC。

要详细过程啊，呼呼~追加【20分】！

∵DE‖AB，EF‖AD
∴∠BAD=∠ADE=∠DEF
∠DAC=∠FEC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DEF=FEC
∴EF平分∠DEC。

证明：因为DE‖AB
所以∠BAC＝∠DEC（同位角）
又因为EF‖AD
所以∠DAC＝∠FEC（同位角），
AD平分∠BAC，
所以∠DAC等于1/2∠BAC，
所以∠FEC等于1/2∠DEC
即EF平分∠DEC

因为AD平分∠BAC
∠BAD=∠DAC
DE‖AB
EF‖AD
∠BAD=∠ADE
∠DAC=∠FEC
∠ADE=∠DEF
所以EF平分∠DEC

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵DE‖AB，EF‖AD
∴∠BAD=∠ADE=∠DEF ∠DAC=∠FEC
∴∠DEF=FEC
∴EF平分∠DEC。