高中数学数列通项求法

等差，等比不说了。
直接法：比如a（n+1）=sqr(a(n))之类的。
还有一类比如a（n+1）=2a（n）+1
化成a（n+1）+1=2（a（n）+1）
还有乘公比错项相减，周期之类的。
没想法的话把前几项写出来看看，实在没办法可以先猜通向再用数学归纳法反证。
最后就是用s（n+1）-s（n）的一定要验证首项。

这个归纳不出来,因为数列很活了,你有那么厉害给我归一下?
比如说a1=1,a2=7,a3=19
a2-a1=6
a3-a2=12
...
an-a(n-1)=6(n-1)
上下相加
an=3n^2-3n+1
像比这麻烦的数列多的很,而且规则也不一样,你说我怎么给你归纳?你真厉害

求数列通项的常用方法：
1.公式法：等差数列、等比数列通项公式；
2.利用an=sn-s(n-1)的关系，注意其中n>=2的条件运用，必须验证a1；
3.累积法：满足a(n+1)-an=f(n)的数列可用累加法；
4.累乘法：满足a(n+1)/an=f(n)的数列可用累乘法；
5.构造数列法：如an=ka(n-1)+b (k,b为常数）的数列可将问题转化为公比为k的等比数列后再求通项。目的就是将所求数列通过一定变形构造成新的等差或等比数列；
6。倒数法：形如an=a(n-1)/ka(n-1)+b的数列都可用倒数法。

an=a1+(n-1)d
an=sn-sn-1