数学题，是高手的就不要错过！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:40:27
甲、乙、丙依次相距1000米，甲、乙、丙依次每分钟走100米、95米、70米。如果甲乙丙同时出发，那么经过（）分钟，甲第一次与乙、丙距离相等。

1000米 1000米
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甲 乙 丙

图的意思是甲在乙后面1000米，乙又在丙后面1000米是吧？
我们先分析一下几个刚追上的情况：
甲追上乙需要1000÷(100-95)=200分钟,乙追上丙需要:1000÷(95-70)=40分钟
甲追上丙需要2000÷(100-70)约=66.7分钟
而甲第一次与乙丙距离相等的时候必须是甲在乙丙之间，所以这个时候三者前后位置一定是丙-甲-乙
设经过t分钟，甲第一次与乙丙距离相等,那么
100t-(70t+2000)=95t+1000-100t
t=600/7约=85分钟

可以确定第一次距离相等时3人的顺序是丙甲乙
30X-2000=1000-5X
X=600/7≈85.7分钟