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f（x）=2sin^2x -2根号3 sinxsin（x-π/2）
注意sin（x-π/2）=-sin(π/2-x)=-cosx
所以f(x)=2sin^2x+2根号3sinxcosx
=根号3sin2x-cosx+1
=2sin(2x-π/6)+1
所以-2<2sin(2x-π/6)+1-m<2
m-3<2sin(2x-π/6)<m+1

0<x<2π/3
-π/6<2x-π/6<7π/6
所以-1/2<sin(2x-π/6)<=1
-1<2sin(2x-π/6)<=2
所以m-3<=-1,m<=2
m+1>2,m>1
1<m<=2

f(x)=2(sinx)^2-2(根号3)sinxsin(x-π/2)=2(sinx)^2+2(根号3)sinxcosx=(根号3)sin2x-cos2x+1=2sin（2x-π/6）+1
当x∈（0，2π/3）时，-π/6<2x-π/6<7π/6,-1<2sin（2x-π/6)<2∴-m<2sin（2x-π/6）-m+1<3-m,,∴-m>-2,3-m<2,所以m∈（1，2），当m=2的时候，∴-m<2sin（2x-π/6）-m+1<3-m也成立，所以m∈（1，2】