在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,(不与B,C重合)。过P作PD//AB.连AP。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 01:45:51
设BP=X,三角形APD面积为S。 D点在AC上 P点在BC上 (1)求S关于X的解析式,定义域。
(2)当X取何值时,S有最大值,是多少?
(3)画出图像(告诉我一下大致样子)。
解题过程:因为……所以……
(2)当X取何值时,S有最大值,是多少?
(3)画出图像(告诉我一下大致样子)。
解题过程:因为……所以……
(1)过A作AE⊥BC交BC于E,
过D作DF⊥BC交BC于F,
∵AB=2√3,∠ACB=60°,
∴AE=3(1),又PD‖AB,
∴CD:CA=x:CB,
∴CD=√3x/2.
∴DF=3x/4,(2)
S=SACP-SDCP
=1/2AEx-1/2DFx
=3x/2-3x²/8.(0<x<4)
=-3/8(x²-4x+4)+3/2
=-8/3(x-2)²+3/2.
x=2时,Smax=3/2.为最大值。
大致图形,二次函数,是抛物线,顶点P(2,3/2)
开口向下,和x轴交(0,0),(4,0)。
在三角形ABC中,已知BC=a和动点A
在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,若角A=120度,AB=4,AC=2,则BC=______
在三角形ABC中,AB=AC=a,则BC=( )
在三角形ABC中,AB=BC 角A=15度,求tanA的值
在三角形ABC中,SIN角A/BC=角B/AC
三角形ABC中,A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长?
三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC