30分2道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:43:41
1.在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN平行BC，设MN交∠BCA的平分线与E，交角BCA的外角平分线与F。当点O在AC上何处时，AECF是矩形？并说明理由
在证明过程中请说明为什么EO=FO
2.设a,b,c,d是4个整数。且使得m=(ab+cd)的平方-1／4（a的平方+b的平方-c的平方-d的平方）的平方是一个非零整数。求证m的绝对值一定是个和数
详细回答的，明天+30分
2.求证m的绝对值一定是个合数

如图：延长AE交SC于G.

只有当AO=CO时，AECF是矩形

证明：因为AO=CO，所以AE=EG(三角形中位线),

显然有角1=角2=角3

所以OE=OC,所以OE=OC=OA,

所以角AEC=90°

又角ECF=90°，所以AE平行于FC

所以四边形EGCF是平行四边形，所以EG=FC,

所以FC=AE

所以FC平行且等于AE,所以四边形AECF是平行四边形，又有一角为90°，所以AECF是矩形。

可以不去证明EO=FO，我就没证明到，可以由矩形推出。

2.

绝对值一定是个和数？

？？？？